Parallele Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungssysteme mit Hilfe adaptiver Techniken

Projektstart: 2010, Projektende: 2015

Geldgeber: DFG

Projektbeteiligte

Projektleiter

Prof. Dr. Thomas Rauber, PD Dr. Matthias Korch

Ansprechpartner

PD Dr. Matthias Korch

Projektmitarbeiter

Dr. Natalia Kalinnik

Dr. Carsten Scholtes

Externe Partner

Prof. Dr. Gudula Rünger, TU Chemnitz

Projektbeschreibung

Ziel des Projekts ist der Entwurf adaptiver paralleler Algorithmen zur effizienten numerischen Lösung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungssysteme auf aktuellen und in naher Zukunft erwarteten parallelen Rechnersystemen. Die besondere Herausforderung dieser Systeme besteht in einer zunehmenden Heterogenität, hervorgerufen z.B. durch heterogene, eventuell asynchron arbeitende Prozessorkerne, tiefe Speicherhierarchien und hierarchische Verbindungsnetzwerke. Die Entwicklung neuer paralleler Algorithmen soll ausgehend vom verfügbaren Grad an Instruktions-, Task- und Datenparallelität und dem Speicherzugriffsverhalten existierender sequentieller Lösungsverfahren erfolgen. Der verfolgte Ansatz besteht in der gezielten Kombination der verschiedenen Parallelitätsarten in Verbindung mit dem Einsatz spezialisierter adaptiver Lastbalancierungsverfahren, adaptierbarer Datenstrukturen und Selbstadaptionstechniken zur Optimierung von Programmparametern und der Abarbeitungsstruktur sowie zur Verbesserung des Speicherzugriffsverhaltens. Hierdurch soll eine effiziente dynamische Zuteilung von Berechnungen an die heterogenen Ressourcen des Rechnersystems und eine verbesserte Skalierbarkeit für große Rechnersysteme erreicht werden. Die adaptiven Verfahren und Datenstrukturen sollen speziell an die zeitschrittorientierte Berechnungsstruktur von Lösungsverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungssysteme angepasst werden. Die numerischen Eigenschaften der Verfahren werden nicht verändert.

Downloads

Sammlung von Implementierungen eingebetteter Runge-Kutta-Verfahren (August 2010)

Diese Sammlung enthält verschiedene sequentielle und parallele Implementierungen eingebetteter Runge-Kutta-Verfahren, die auf eine Verbesserung der Speicherzugriffslokalität und der Skalierbarkeit für die Lösung von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen mit beschränkter Zugriffsdistanz zielen. Insbesondere sind Implementierungen enthalten, die für ein gewöhnliches Differentialgleichungssystem der Größe n nur wenig mehr als O(2n) Speicherplatz benötigen, aber dennoch eine effiziente Schrittweitenkontrolle ermöglichen.

Die Implementierungen und deren Laufzeitverhalten werden im Detail in den Artikeln

  • Matthias Korch and Thomas Rauber. Parallel Low-Storage Runge-Kutta Solvers for ODE Systems with Limited Access Distance. Bayreuth Reports on Parallel and Distributed Systems, No. 1, University of Bayreuth, July 2010. URL: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/428, URN: urn:nbn:de:bvb:703-opus-7136
  • Matthias Korch and Thomas Rauber. Parallel Low-Storage Runge-Kutta Solvers for ODE Systems with Limited Access Distance. To appear in: International Journal of High Performance Computing Applications. SAGE Publications.

beschrieben und diskutiert.

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